Тренировочная работа №1 по математике 9 класс: задания и ответы
Ключевые слова: анализ плана участка домохозяйства, анализ плана дачного участка, тренировочная работа №1 математика 9 класс 24 сентября 2025, вариант МА2590101, вариант МА2590102, вариант МА2590103, вариант МА2590104, подготовка к ОГЭ математика, статград математика 9 класс задания, ОГЭ 2026 пробное
Первые пять заданий (как в варианте МА2590101, так и в МА2590102, МА2590103, МА2590104) направлены на анализ практических ситуаций. В данном случае это чтение плана участка домохозяйства, расчет необходимого количества тротуарной плитки, вычисление площадей объектов и анализ экономической выгоды от установки газового отопления вместо электрического.
ВАРИАНТ МА2590101
Часть 1. Задания 1–19. Алгебра и геометрия (база)
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты: яблони, теплица, жилой дом, баня.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Найдите расстояние от ворот до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.
Газовое отопление: Нагреватель (котёл) 22 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 14 580 руб., Средн. расход газа 1,4 куб. м/ч, Стоимость газа 5,5 руб./куб. м.
Электр. отопление: Нагреватель (котёл) 15 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 13 000 руб., Средн. потребл. мощность 5,5 кВт, Стоимость электроэнергии 3,8 руб./(кВт*ч).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения 4,7 - 8,2.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Между какими целыми числами заключено число 172 / 15 ?
1) 9 и 10
2) 10 и 11
3) 11 и 12
4) 12 и 13
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения √(5 * 12) * √15.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Решите уравнение x2 - 4 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ:
1) k < 0, b < 0
2) k < 0, b > 0
3) k > 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 81 Дж, I = 1,5 А, t = 9 с.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства 2x - 8 ≥ 4x + 6.
1) (-∞; -7]
2) (-∞; 1]
3) [1; +∞)
4) [-7; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 32 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите уравнение (x - 1)(x2 + 4x + 4) = 4(x + 2).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции y = (x - 2)(x2 - 5x + 4) / (x - 4) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 12, DC = 48, AC = 35.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 10, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
ВАРИАНТ МА2590102
Часть 1. Задания 1–19. Алгебра и геометрия (база)
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты: цветник, гараж, мангал, беседка.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Тротуарная плитка продаётся в упаковках, рассчитанных на 3,5 кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.
Газовое отопление: Нагреватель (котёл) 28 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 16 540 руб., Средн. расход газа 1,1 куб. м/ч, Стоимость газа 4,8 руб./куб. м.
Электр. отопление: Нагреватель (котёл) 22 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 14 444 руб., Средн. потребл. мощность 5,8 кВт, Стоимость электроэнергии 4,4 руб./(кВт*ч).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения 5,7 - 7,6.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Между какими целыми числами заключено число 230 / 19 ?
1) 11 и 12
2) 12 и 13
3) 13 и 14
4) 14 и 15
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения √(7 * 45) * √35.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Решите уравнение x2 - 49 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ:
1) k < 0, b > 0
2) k < 0, b < 0
3) k > 0, b < 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 378 Дж, I = 3 А, R = 7 Ом.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства 5x + 4 ≤ x + 6.
1) (-∞; 0,5]
2) (-∞; 2,5]
3) [0,5; +∞)
4) [2,5; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 28 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4. Найдите высоту этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Один из углов ромба равен 114°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите уравнение x(x2 + 6x + 9) = 4(x + 3).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км со скоростью 115 км/ч, а последние 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции y = (x + 1)(x2 + 7x + 12) / (x + 3) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 11, DC = 22, AC = 27.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
Биссектрисы углов A и B четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 28 и 35, а основание BC равно 7. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
SEO-title: Тренировочная работа №1 по МАТЕМАТИКЕ 9 класс 2025: Дачный участок
SEO-description: Полный разбор тренировочной работы №1 по математике для 9 класса (24 сентября 2025 года). Решения и ответы для вариантов МА2590103 и МА2590104: анализ плана дачного участка, геометрия и алгебра.
Meta keywords: анализ плана дачного участка, тренировочная работа №1 математика 9 класс 24 сентября 2025, вариант МА2590103, вариант МА2590104, подготовка к ОГЭ математика, статград математика 9 класс задания
Краткое описание: В данной статье представлена тренировочная работа №1 по математике для 9 класса. Первое задание направлено на анализ плана дачного участка: учащимся предстоит изучить схему прямоугольного участка с жилым домом, сараем, гаражом и другими постройками, чтобы правильно сопоставить объекты с цифрами на чертеже.
Slug: trenirovochnaya-rabota-1-matematika-9-klass-dachniy-uchastok-2025
ВАРИАНТ МА2590103
Часть 1. Задания 1–19. Алгебра и геометрия (база)
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты: жилой дом, баня, гараж, теплица.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 10 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.
Газовое отопление: Нагреватель (котёл) 20 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 15 370 руб., Средн. расход газа 1,6 куб. м/ч, Стоимость газа 4,9 руб./куб. м.
Электр. отопление: Нагреватель (котёл) 15 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 14 000 руб., Средн. потребл. мощность 4,9 кВт, Стоимость электроэнергии 4,2 руб./(кВт*ч).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения 3,9 - 7,3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Между какими целыми числами заключено число 131 / 12 ?
1) 10 и 11
2) 11 и 12
3) 12 и 13
4) 13 и 14
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения √(3 * 32) * √6.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Решите уравнение x2 - 25 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 16 с капустой и 2 с вишней. Рома наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ:
1) k < 0, b < 0
2) k > 0, b > 0
3) k > 0, b < 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 40,5 Дж, I = 1,5 А, R = 9 Ом.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства 2x - 8 ≤ 4x + 6.
1) [-7; +∞)
2) (-∞; -7]
3) [1; +∞)
4) (-∞; 1]
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 9 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 400 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 11. Найдите высоту этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Один из углов ромба равен 104°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите уравнение (x - 1)(x2 + 8x + 16) = 6(x + 4).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции y = (x + 5)(x2 + 5x + 4) / (x + 4) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 10, DC = 25, AC = 56.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
Биссектрисы углов A и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Докажите, что точка M равноудалена от прямых AB, AD и CD.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
ВАРИАНТ МА2590104
Часть 1. Задания 1–19. Алгебра и геометрия (база)
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м x 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты: яблони, теплица, сарай, жилой дом.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости приведены в таблице.
Газовое отопление: Нагреватель (котёл) 18 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 13 896 руб., Средн. расход газа 1,6 куб. м/ч, Стоимость газа 4,7 руб./куб. м.
Электр. отопление: Нагреватель (котёл) 15 000 руб., Прочее оборудование и монтаж 9 000 руб., Средн. потребл. мощность 4,7 кВт, Стоимость электроэнергии 4,4 руб./(кВт*ч).
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения 3,6 - 4,1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Между какими целыми числами заключено число 190 / 17 ?
1) 10 и 11
2) 11 и 12
3) 12 и 13
4) 13 и 14
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения √(11 * 32) * √22.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Решите уравнение x2 - 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 7 с капустой и 6 с вишней. Максим наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
КОЭФФИЦИЕНТЫ:
1) k > 0, b < 0
2) k < 0, b > 0
3) k > 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 А, R = 2 Ом.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства 5x + 4 < x + 6.
1) (-∞; 0,5)
2) (2,5; +∞)
3) (-∞; 2,5)
4) (0,5; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Один из углов ромба равен 99°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
3) Основания любой трапеции параллельны.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите уравнение x(x2 + 2x + 1) = 6(x + 1).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км со скоростью 90 км/ч, а последние 180 км со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции y = (x - 1)(x2 - 4) / (x - 2) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
Биссектрисы углов B и C четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 13, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
❓ Часто задаваемые вопросы
Для кого предназначена данная тренировочная работа? Эта работа предназначена для учеников 9 классов и составлена в формате ОГЭ. Она помогает проверить текущий уровень знаний по алгебре и геометрии, а также подготовиться к будущим экзаменам.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
В каком виде нужно записывать ответы к первой части? Для заданий с 1 по 19 ответом является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр (без пробелов и запятых).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
⭐️ Получить все ответы ⭐️
Хотите проверить себя или сэкономить время на решении сложных задач второй части? По ссылке ниже вы найдете полные, подробно расписанные решения, правильные ответы на все задания первой части и грамотно оформленные разборы заданий второй части (с 20 по 25) для вариантов МА2590101 и МА2590102, а также МА2590103 и МА2590104. Готовьтесь к экзаменам эффективно!
