Диагностическая работа Математика "Теория вероятностей и статистика" 14 мая 2026 ответы (7, 8 класс)
Ключевые слова: Дан числовой набор, диагностическая работа 14 мая 2026 математика, теория вероятностей и статистика 7 класс, 8 класс, ответы статград вертикаль, найти медиану набора, плотность дорожной сети.
В данной статье представлены полные тексты заданий и разборы тематической работы СтатГрад от 14 мая 2026 года по математике, посвященной блоку статистики и теории вероятностей. Первое задание требует от школьников умения работать с числовыми наборами: вычислить среднее арифметическое и определить медиану.
Часть 1. Задания 1–5. Теория вероятностей и статистика 7 класс (Вариант МА2570101)
Задание 1.
Дан числовой набор: -3,9; 2,2; 0,8; -1,3; 0,6; 4; 4,1; -2,1; 3.
Найдите:
а) среднее арифметическое набора;
б) медиану набора.
ОТВЕТЫ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА 14 МАЯ 2026 СТАТГРАД
Поиск среднего арифметического и медианы — это классический пример того, что включает в себя тематическая вертикаль по математике. Подобные вычислительные упражнения традиционно открывают майские срезы знаний у семиклассников.
Решение:
Для уверенной сдачи диагностической работы, которая проходит 14 мая 2026 года, важно помнить алгоритмы.
а) Сумма всех чисел: -3,9 + 2,2 + 0,8 - 1,3 + 0,6 + 4 + 4,1 - 2,1 + 3 = 7,4. Всего чисел 9. Среднее арифметическое = 7,4 / 9 = 37/45.
б) Упорядочим ряд: -3,9; -2,1; -1,3; 0,6; 0,8; 2,2; 3; 4; 4,1. Число посередине (пятое) равно 0,8. Это и есть медиана.
Ответ: а) 37/45; б) 0,8.
Задание 2.
Назовём плотностью дорожной сети отношение общей протяжённости автомобильных дорог общего пользования региона (в км) к общей площади региона (в тыс. кв. км).
На диаграмме 1 представлены данные о плотности дорожной сети регионов Дальневосточного федерального округа (ДВФО) России в 2023 году.
(Перечислены регионы: Республика Бурятия, Республика Саха (Якутия), Забайкальский край, Камчатский край, Приморский край, Хабаровский край, Амурская область, Магаданская область, Сахалинская область, Еврейская автономная область, Чукотский автономный округ).
а) В каких регионах ДВФО плотность дорожной сети больше чем 60?
б) Оцените (найдите приближённо) размах величины «плотность дорожной сети региона ДВФО в 2023 году».
в) Найдите медианного представителя, то есть регион, где плотность дорожной сети ближе всего к медиане этой величины.
математическая вертикаль 7 класс решения статград
Анализ столбчатых диаграмм часто вызывает затруднения на диагностике по теории вероятностей. Умение считывать данные с графиков проверяется практически в каждом варианте.
Решение:
В рамках курса математики за 7 класс ученики учатся работать с визуальными данными.
а) По диаграмме значения выше 60 имеют Приморский край (около 105) и Чукотский автономный округ (около 78).
б) Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями. Наибольшее ~105 (Приморский край), наименьшее ~3 (Чукотский АО). Размах ≈ 105 - 3 = 102.
Ответ: а) Приморский край, Чукотский автономный округ. б) ~102.
Задание 3.
В таблице 1 представлены данные о ежегодном количестве объектов, запущенных в космос в некоторых странах мира в 2021-2022 гг. К ним относятся спутники, зонды, посадочные модули, пилотируемые космические аппараты и элементы космической станции. В последнем столбце таблицы посчитано, на сколько процентов количество объектов, запущенных в космос в 2022 году больше количества объектов, запущенных в космос в 2021 году.
Таблица 1. Ежегодное количество объектов, запущенных в космос
Страна | 2021 | 2022 | Прирост за год, %
Китай | 110 | 182 | 65,5
Россия | 21 | 50 |
США | 1232 | 1939 | 57,4
Франция | 9 | 10 | 11,1
а) На сколько процентов количество объектов, запущенных в космос в России в 2022 году, превышает показатель 2021 года? Результат округлите до десятых.
б) В какой из представленных стран прирост числа запущенных в космос объектов за период 2021-2022 гг. наименьший?
ПОЛНЫЙ РАЗБОР ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14.05.2026
Таблицы с реальными статистическими данными — основа для формирования аналитического мышления. На тестировании Статграда 14 мая 2026 такие жизненные задачи встречаются постоянно.
Решение:
Данная тематическая диагностическая работа требует внимательных подсчетов процентов.
а) Прирост для России: ((50 - 21) / 21) * 100% = (29 / 21) * 100% ≈ 138,095... Округляем до десятых: 138,1%.
б) Сравниваем значения прироста: 65,5%, 138,1%, 57,4%, 11,1%. Наименьший прирост у Франции.
Ответ: а) 138,1; б) Франция.
Задание 4.
Диаграмма 2 иллюстрирует колебания уровня воды в реке Амур у города Комсомольска-на-Амуре с 26 августа по 14 сентября 2021 года.
а) Прочитайте тексты и установите, какой из них верно описывает приведённые данные.
(Тексты 1, 2, 3 с описанием тайфунов, ливней и изменения уровня воды в разные даты).
б) Назовите один-два фактора, которые влияют на повышение уровня воды в реках.
диагностика 14 мая 2026 ответы 7 класс
Сопоставление текстовой информации с графиками развивает функциональную грамотность. Изучение колебаний уровня рек отлично вписывается в программу теории вероятностей и статистики.
Ответ: ___
Задание 5.
Папа Егора каждый раз, заправляя автомобиль, записывает в специальный блокнотик, сколько он проехал километров и сколько потратил бензина после предыдущей заправки. Егор взял у папы блокнотик и составил таблицу. Он внес туда расход топлива с округлением до целого или полуцелого и частоту этих значений.
Расход топлива, л/100 км: 8,5 | 9 | 9,5 | 10 | 10,5 | 11
Частота: 0,09 | | 0,31 | 0,26 | 0,2 | 0,02
а) Найдите пропущенную частоту значения «9 л/100 км».
б) Какое значение имеет наибольшую частоту?
в) Какие значения имеют частоту от 0,15 до 0,3?
ВЕРТИКАЛЬ МАТЕМАТИКА РЕШЕНИЯ ТАБЛИЦ
Расчет абсолютных и относительных частот — фундамент раздела статистики. В майских диагностиках на эту тему всегда выделяется отдельный блок.
Решение:
Сумма всех частот в таблице распределения всегда равна единице. Это базовое правило, которое изучают в 7 классе в рамках тематической вертикали.
а) 1 - (0,09 + 0,31 + 0,26 + 0,2 + 0,02) = 1 - 0,88 = 0,12.
б) Наибольшая частота равна 0,31. Она соответствует расходу 9,5 л/100 км.
в) Частоты в диапазоне [0,15; 0,3] имеют значения: 10 л/100 км (0,26) и 10,5 л/100 км (0,2).
Ответ: а) 0,12; б) 9,5; в) 10 и 10,5.
Часть 2. Задания 1–5. Теория вероятностей и статистика 7 класс (Вариант МА2570102)
Задание 1.
Дан числовой набор: -1,9; 0,1; 2,5; 4,7; -1,3; -2,2; 0,9; -4,4; 3.
Найдите:
а) среднее арифметическое набора;
б) медиану набора.
РЕШЕБНИК СТАТГРАД ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 14.05.2026
Практика на вычисление основных статистических характеристик помогает ученикам не растеряться на реальной контрольной. Эти навыки проверяются в каждом втором школьном тестировании весной.
Решение:
Для успешного прохождения проверки знаний, назначенной на 14.05.2026, необходимо уметь быстро складывать отрицательные и положительные числа.
а) Находим сумму: -1,9 + 0,1 + 2,5 + 4,7 - 1,3 - 2,2 + 0,9 - 4,4 + 3 = 1,4. Количество чисел: 9. Среднее = 1,4 / 9 ≈ 0,155 (или 14/90 = 7/45).
б) Упорядочим ряд по возрастанию: -4,4; -2,2; -1,9; -1,3; 0,1; 0,9; 2,5; 3; 4,7. Центральное число — 0,1.
Ответ: а) 7/45; б) 0,1.
Задание 2.
Назовём плотностью дорожной сети отношение общей протяжённости автомобильных дорог общего пользования региона (в км) к общей площади региона (в тыс. кв. км).
На диаграмме 1 представлены данные о плотности дорожной сети регионов Сибирского федерального округа (СФО) России в 2023 году.
а) В каких регионах СФО плотность дорожной сети больше чем 200?
б) Оцените (найдите приближённо) размах величины «плотность дорожной сети региона СФО в 2023 году».
в) Найдите медианного(-ых) представителя (-ей), то есть регион(-ы), где плотность дорожной сети ближе всего к медиане этой величины.
ответы к диагностической работе 7 класс
Сравнение региональных данных по диаграмме тренирует внимательность. В тематической диагностической работе подобные задачи направлены на оценку логики школьников.
Решение:
а) Визуальный анализ диаграммы Сибирского округа показывает, что столбцы выше отметки 200 принадлежат Алтайскому краю и Новосибирской области.
б) Размах — разница максимума и минимума. Максимум ~315 (Алтайский край), минимум ~15 (Красноярский край). Размах ≈ 315 - 15 = 300.
Ответ: а) Алтайский край, Новосибирская область; б) ~300.
Задание 3.
В таблице 1 представлены данные о ежегодном количестве объектов, запущенных в космос в некоторых странах мира в 2021-2022 гг. К ним относятся спутники, зонды, посадочные модули, пилотируемые космические аппараты и элементы космической станции. В последнем столбце таблицы посчитано, на сколько процентов количество объектов, запущенных в космос в 2022 году больше количества объектов, запущенных в космос в 2021 году.
Таблица 1. Ежегодное количество объектов, запущенных в космос
Страна | 2021 | 2022 | Прирост за год, %
Китай | 110 | 182 |
Россия | 21 | 50 | 138,1
США | 1232 | 1939 | 57,4
Япония | 24 | 12 | -50
а) На сколько процентов количество объектов, запущенных в космос в Китае в 2022 году, превышает показатель 2021 года? Результат округлите до десятых.
б) В какой из представленных стран прирост числа запущенных в космос объектов за период 2021-2022 гг. наибольший?
ТЕМАТИЧЕСКАЯ ВЕРТИКАЛЬ ОТВЕТЫ СТАТГРАД
Настоящая диагностическая проверка не обходится без расчета относительных приростов в процентах. Это базовая компетенция для математической вертикали 7 класса.
Ответ: ___
Задание 4.
Диаграмма 2 иллюстрирует колебания уровня воды в реке Оби у города Новосибирска с 9 по 28 апреля 2024 года.
а) Прочитайте тексты и установите, какой из них верно описывает приведённые данные.
б) Назовите один-два фактора, которые влияют на повышение уровня воды в реках.
математика 14 мая 2026 статград 7 класс
Чтение сложных линейных графиков с изломами требуется для полноценной обработки статистических показателей, что всегда оценивается на весенних проверочных.
Ответ: ___
Задание 5.
Папа Алёши каждый раз, заправляя автомобиль, записывает в специальный блокнотик, сколько он проехал километров и сколько потратил бензина после предыдущей заправки. Алёша взял у папы блокнотик и составил таблицу. Он внес туда расход топлива с округлением до целого или полуцелого и частоту этих значений.
Расход топлива, л/100 км: 8 | 8,5 | 9 | 9,5 | 10 | 10,5
Частота: 0,05 | 0,13 | 0,29 | | 0,16 | 0,1
а) Найдите пропущенную частоту значения «9,5 л/100 км».
б) Какое значение имеет наибольшую частоту?
в) Какие значения имеют частоту от 0,1 до 0,2?
Заполнение пропусков в таблицах распределения частот — классика математики для школьников. Подобные упражнения встречаются в каждом варианте работы 14 мая.
Решение:
Вспомним правило из курса теории вероятностей и статистики: сумма всех вероятностей (или частот) полного набора событий равна 1.
а) Искомая частота = 1 - (0,05 + 0,13 + 0,29 + 0,16 + 0,1) = 1 - 0,73 = 0,27.
б) Наибольшая частота в готовой таблице составляет 0,29. Она соответствует значению 9 л/100 км.
в) В промежуток от 0,1 до 0,2 попадают частоты 0,13 (значение 8,5), 0,16 (значение 10) и 0,1 (значение 10,5).
Ответ: а) 0,27; б) 9; в) 8,5; 10; 10,5.
Часть 3. Задания 1–6. Теория вероятностей и статистика 8 класс (Вариант МА2580101)
Задание 1.
Назовём плотностью дорожной сети отношение общей протяжённости автомобильных дорог общего пользования региона (в км) к общей площади региона (в тыс. кв. км).
На диаграмме 1 представлены данные о плотности дорожной сети регионов Дальневосточного федерального округа (ДВФО) России в 2023 году.
а) В каких регионах ДВФО плотность дорожной сети больше чем 60?
б) Оцените (найдите приближённо) размах величины «плотность дорожной сети региона ДВФО в 2023 году».
в) Найдите медианного представителя, то есть регион, где плотность дорожной сети ближе всего к медиане этой величины.
ОТВЕТЫ 8 КЛАСС ВЕРТИКАЛЬ 14 МАЯ 2026
Восьмиклассники должны не только считывать данные, но и определять медианного представителя по гистограммам. Это важный элемент весенней диагностической работы от Статграда.
Решение:
Уверенное чтение диаграмм поможет легко получить баллы на срезе знаний 14.05.2026.
а) Аналогично 7 классу: Приморский край и Чукотский АО имеют столбцы выше отметки 60.
б) Размах приближенно равен разнице между самым высоким и самым низким показателями: ~105 - 3 = 102.
Ответ: а) Приморский край, Чукотский АО; б) ~102.
Задание 2.
Монету бросили четыре раза. Найдите вероятность события «решка выпала ровно два раза».
решения статград математика 8 класс
Задачи на бросание симметричной монеты — классическая тема по теории вероятностей. В восьмом классе ученики должны уверенно применять формулу Бернулли или метод перебора.
Решение:
Задания про монетки часто включают в математическую вертикаль. Всего возможных исходов при 4 бросках: 24 = 16.
Благоприятные исходы (ровно 2 решки): РРОО, РОРО, РООП, ОРРО, ОРОР, ООРР. Их количество равно сочетаниям из 4 по 2: C(4,2) = 6.
Вероятность: P = 6 / 16 = 3/8 = 0,375.
Ответ: 0,375.
Задание 3.
На диаграмме Эйлера показан случайный эксперимент, в котором возможны события А и В. Точками отмечены элементарные события и их вероятности.
Найдите:
а) вероятность события AB;
б) вероятность события А при условии, что событие В наступило.
ДИАГНОСТИКА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 14 МАЯ
Условная вероятность и диаграммы Эйлера — это уже более глубокий уровень программы, проверяемый в тематических диагностиках. Важно уметь визуально выделять пересечения множеств.
Решение:
Сдача работы Статграда по предмету "Теория вероятностей и статистика" требует четкого понимания условной вероятности.
а) Событие AB (пересечение A и B) — это область внутри обоих кругов. Там находятся точки с вероятностями 0,02; 0,1; 0,03. Их сумма: P(AB) = 0,02 + 0,1 + 0,03 = 0,15.
б) Условная вероятность P(A|B) вычисляется как отношение P(AB) к P(B).
Сумма всех вероятностей в круге B: P(B) = 0,12 + 0,18 + 0,15 + 0,02 + 0,1 + 0,03 = 0,6.
P(A|B) = 0,15 / 0,6 = 15/60 = 1/4 = 0,25.
Ответ: а) 0,15; б) 0,25.
Задание 4.
По данным многолетних наблюдений в городе установлена вероятность того, что годовое количество осадков превысит 2000 мм, составляет 0,4, а вероятность того, что оно превысит 1500 мм, равна 0,51. Найдите вероятность того, что годовое количество осадков в городе окажется в промежутке от 1500 до 2000 мм.
теория вероятностей статистика статград разбор
Операции с вероятностями противоположных и вложенных событий — стандартный материал для подготовки к майским проверочным тестам.
Ответ: ___
Задание 5.
Связный граф В, не содержащий циклов, получен из графа А удалением шести рёбер. Число вершин у графов В и А одинаково. Найдите количество вершин в графе В, если в графе А ровно 18 рёбер.
ВЕРТИКАЛЬ 14 МАЯ 2026 ГРАФЫ РЕШЕНИЕ
Основы теории графов активно внедряются в школьную вертикаль. Понимание свойств деревьев и связности поможет легко справиться с этой задачей.
Решение:
Диагностическая работа от 14.05.2026 включает задачи на теорию графов. Если граф связный и не имеет циклов, он называется деревом.
Для любого дерева выполняется правило: количество рёбер на единицу меньше количества вершин (E = V - 1).
Граф А имел 18 рёбер. Граф В получен удалением 6 рёбер, значит у графа В осталось: 18 - 6 = 12 рёбер.
Так как В — это дерево, количество вершин в нём равно: V = E + 1 = 12 + 1 = 13.
Ответ: 13.
Задание 6.
В группе 21 человек, среди них Юрий и Ирина. Группу случайным образом делят на две подгруппы: в первой 10 человек, во второй 11. Найдите вероятность того, что Юрий и Ирина окажутся в одной подгруппе.
готовые ответы тематическая работа по математике
Сложные комбинаторные вероятностные задачи часто оставляют напоследок. Они требуют аккуратного подсчета способов разбиения группы на части.
Ответ: ___
Часть 4. Задания 1–6. Теория вероятностей и статистика 8 класс (Вариант МА2580102)
Задание 1.
Назовём плотностью дорожной сети отношение общей протяжённости автомобильных дорог общего пользования региона (в км) к общей площади региона (в тыс. кв. км).
На диаграмме 1 представлены данные о плотности дорожной сети регионов Сибирского федерального округа (СФО) России в 2023 году.
а) В каких регионах СФО плотность дорожной сети больше чем 200?
б) Оцените (найдите приближённо) размах величины «плотность дорожной сети региона СФО в 2023 году».
в) Найдите медианного(-ых) представителя (-ей), то есть регион(-ы), где плотность дорожной сети ближе всего к медиане этой величины.
РЕШЕБНИК ДЛЯ 8 КЛАССА 14 МАЯ СТАТГРАД
Задания с региональной статистикой приучают школьников к реальным цифрам и масштабам, развивая нужные компетенции к концу учебного года.
Ответ: ___
Задание 2.
Монету бросили четыре раза. Найдите вероятность события «орёл выпал ровно три раза».
математическая вертикаль 8 класс разбор варианта
Понимание биномиального распределения в простых примерах с орлами и решками — залог хорошей оценки на любой математической диагностике.
Решение:
Для успешного прохождения проверки от Статграда в рамках математической вертикали разберем броски монеты. Всего комбинаций при 4 бросках: 24 = 16.
Событие "орёл выпал 3 раза" означает один "промах" (решку). Возможные варианты: О О О Р, О О Р О, О Р О О, Р О О О. Всего 4 благоприятных исхода.
Искомая вероятность: P = 4 / 16 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Задание 3.
На диаграмме Эйлера показан случайный эксперимент, в котором возможны события А и В. Точками отмечены элементарные события и их вероятности.
Найдите:
а) вероятность события A ∩ B;
б) вероятность события В при условии, что событие А наступило.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 14.05 ОНЛАЙН РЕШЕНИЯ
Графическое представление вероятностного пространства с помощью кругов Эйлера значительно упрощает понимание сложных концепций пересечения множеств.
Решение:
Такая тематическая диагностическая работа всегда проверяет знание формул условной вероятности.
а) Пересечение A ∩ B — это общая зона двух кругов. В ней находятся точки 0,02; 0,1; 0,03. Вероятность: P(A ∩ B) = 0,02 + 0,1 + 0,03 = 0,15.
б) Условная вероятность P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A).
Суммируем все значения в круге А: P(A) = 0,11 + 0,18 + 0,02 + 0,1 + 0,03 = 0,44.
Тогда P(B|A) = 0,15 / 0,44 = 15/44.
Ответ: а) 0,15; б) 15/44.
Задание 4.
По данным многолетних наблюдений в городе установлено: вероятность того, что годовое количество осадков превысит 2100 мм, составляет 0,43, а вероятность того, что оно превысит 1600 мм, равна 0,59. Найдите вероятность того, что годовое количество осадков в городе окажется в промежутке от 1600 до 2100 мм.
ОТВЕТЫ СТАТГРАД ДИАГНОСТИКА 14 МАЯ 2026
Поиск вероятности попадания случайной величины в заданный интервал — полезный навык, без которого не обойтись при написании профильных тестов.
Ответ: ___
Задание 5.
Связный граф В, не содержащий циклов, получен из графа А удалением четырёх рёбер. Число вершин у графов В и А одинаково. Найдите количество вершин в графе В, если в графе А ровно 15 рёбер.
диагностическая работа графы математика 8 класс
Логические задачи с графами тренируют пространственное мышление. Эти задания часто становятся "камнем преткновения" для многих обучающихся.
Решение:
В майской работе (14 мая 2026) раздел графов проверяет понимание деревьев. Если граф В связный и без циклов, это дерево. У дерева число вершин V и число рёбер E связаны формулой V = E + 1.
В графе А было 15 рёбер. Удалили 4 ребра, чтобы получить В. Значит, в графе В осталось: 15 - 4 = 11 рёбер.
Так как В — дерево, количество вершин V = 11 + 1 = 12.
Ответ: 12.
Задание 6.
В группе 25 человек, среди них Оксана и Сергей. Группу случайным образом делят на две подгруппы: в первой 13 человек, во второй 12. Найдите вероятность того, что Оксана и Сергей окажутся в одной подгруппе.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 14.05 СТАТГРАД ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ
Комбинаторный анализ состава групп — отличный способ проверить глубину знаний школьников на итоговых испытаниях.
Ответ: ___
❓ Часто задаваемые вопросы
⭐️ Получить все ответы ⭐️
