Тренировочная работа №4 по математике 9 класс: задания и ответы
Ключевые слова: Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино, тренировочная работа №4 математика 9 класс статград 2026, ОГЭ математика 2026 варианты 4 марта, статград математика 9 класс 4 марта 2026, ответы МА2590401, ответы МА2590402, задачи про деревню Лягушкино и Вятское, решение статград 9 класс математика
В этой статье представлены подробные задания из тренировочной работы по математике для 9-х классов. Первый блок задач посвящен Никите и его папе, которые едут на велосипедах из деревни Лягушкино в село Вятское, выбирая различные маршруты по шоссе, лесной дорожке и тропинке. Разберем все условия и вопросы для качественной подготовки.
ВАРИАНТ МА2590401
Часть 1. Задания 1–19. Тестовая часть
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровку до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровке можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты: д. Марусино | с. Вятское | д. Куровка
Цифры: ___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Куровки до села Вятского, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Лягушкино до села Вятского по прямой. Ответ дайте в километрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если поедут через деревню Марусино?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятском, деревне Куровке и деревне Марусино.
Наименование продукта | д. Лягушкино | с. Вятское | д. Куровка | д. Марусино
Молоко (1 л) | 90 | 70 | 85 | 100
Хлеб (1 батон) | 62 | 56 | 74 | 66
Сыр «Российский» (1 кг) | 600 | 700 | 650 | 550
Говядина (1 кг) | 1050 | 970 | 820 | 790
Картофель (1 кг) | 46 | 51 | 39 | 54
Никита с папой хотят купить 3 батона хлеба, 2 кг говядины и 3 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения
(8 · 102)2 · (3 · 10-2)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Какому из данных промежутков принадлежит число 4/9?
1) [0,1; 0,2]
2) [0,2; 0,3]
3) [0,3; 0,4]
4) [0,4; 0,5]
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения
√((2√3 - 5)2) + 2√3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Найдите корень уравнения 9 + 8x = 6x - 2.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ:
A) y = -3/x
Б) y = 3/x
B) y = 1/(3x)
ГРАФИКИ:
1) Гипербола во 2 и 4 четвертях, удаленная от осей
2) Гипербола в 1 и 3 четвертях, удаленная от осей
3) Гипербола в 1 и 3 четвертях, прижатая к осям
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А | Б | В
___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 3 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 588 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 - 25 < 0
1) (-∞; +∞)
2) нет решений
3) (-5; 5)
4) (-∞; -5) ∪ (5; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
В треугольнике АВС угол C равен 90°. tg B = 5/9, BC = 27. Найдите АС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите систему уравнений:
2x2 + y2 = 36
8x2 + 4y2 = 36x
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции
y = ((0,5x2 - 2x) · |x|) / (x - 4).
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и СD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 36, BC = 18, CF:DF = 7:2.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 17, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 10.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
ВАРИАНТ МА2590402
Часть 1. Задания 1–19. Тестовая часть
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушкино в село Вятское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Куровку до деревни Марусино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Вятское. Есть и третий маршрут: в деревне Куровке можно свернуть на прямую тропинку в село Вятское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Никита с папой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты: д. Лягушкино | с. Вятское | д. Куровка
Цифры: ___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Сколько километров проедут Никита с папой от деревни Лягушкино до села Вятского, если они поедут по шоссе через деревню Марусино?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Куровки до села Вятского по прямой. Ответ дайте в километрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Лягушкино, селе Вятском, деревне Куровке и деревне Марусино.
Наименование продукта | д. Лягушкино | с. Вятское | д. Куровка | д. Марусино
Молоко (1 л) | 85 | 80 | 75 | 70
Хлеб (1 батон) | 60 | 49 | 67 | 61
Сыр «Российский» (1 кг) | 750 | 600 | 550 | 650
Говядина (1 кг) | 920 | 870 | 1100 | 760
Картофель (1 кг) | 52 | 64 | 44 | 47
Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения
(2 · 103)2 · (12 · 10-3)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Какому из данных промежутков принадлежит число 3/7?
1) [0,1; 0,2]
2) [0,2; 0,3]
3) [0,3; 0,4]
4) [0,4; 0,5]
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения
√((3√3 - 7)2) + 3√3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Найдите корень уравнения -1 - 3x = 2x + 1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
В среднем из 75 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ:
A) y = -4/x
Б) y = 1/(4x)
B) y = 4/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер графика.
А | Б | В
___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 4 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1176 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 - 49 > 0
1) (-7; 7)
2) нет решений
3) (-∞; +∞)
4) (-∞; -7) ∪ (7; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 7/4, BC = 36. Найдите АС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите систему уравнений
3x2 + 2y2 = 50
12x2 + 8y2 = 50x
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции
y = ((0,25x2 - 0,5x) · |x|) / (x - 2).
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 33, BC = 18, CF:DF = 2:1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и САВ также равны.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 18, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Ключевые слова: Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке, тренировочная работа №4 математика 9 класс статград 2026, ОГЭ математика 2026 варианты 4 марта, статград математика 9 класс 4 марта 2026, ответы МА2590403, ответы МА2590404, задачи про деревню Васильевку и Плодородное, решение статград 9 класс математика
В этой статье мы подробно разбираем задания из тренировочной работы по математике для 9 класса. В первых заданиях описывается поездка Димы и его дедушки из деревни Васильевки в село Плодородное на ярмарку. Им предстоит выбрать оптимальный маршрут на велосипедах: по прямой лесной дорожке, по шоссе через деревни Шарковку и Рассвет или по тропинке мимо пруда. Ниже представлены все задания вариантов для самостоятельной подготовки.
ВАРИАНТ МА2590403
Часть 1. Задания 1–19. Тестовая часть
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты: д. Шарковка | с. Плодородное | д. Васильевка
Цифры: ___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Шарковки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Васильевки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне Шарковке и деревне Рассвет.
Наименование продукта | д. Васильевка | с. Плодородное | д. Шарковка | д. Рассвет
Молоко (1 л) | 105 | 90 | 115 | 80
Хлеб (1 батон) | 58 | 62 | 71 | 59
Сыр «Российский» (1 кг) | 600 | 720 | 580 | 520
Говядина (1 кг) | 1000 | 950 | 980 | 1000
Картофель (1 кг) | 41 | 52 | 49 | 56
Дима с дедушкой хотят купить 4 кг сыра «Российский», 5 кг говядины и 6 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения
(6 · 102)3 · (16 · 10-5).
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Какому из данных промежутков принадлежит число 5/11?
1) [0,2; 0,3]
2) [0,3; 0,4]
3) [0,4; 0,5]
4) [0,5; 0,6]
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения
√((4√3 - 9)2) + 4√3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Найдите корень уравнения -4 - 6x = 4x - 3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, пятнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y = 8/x
Б) y = 1/(8x)
B) y = -8/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер графика.
А | Б | В
___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 5 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 980 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 - 36 > 0
1) (-∞; +∞)
2) (-∞; -6) ∪ (6; +∞)
3) (-6; 6)
4) нет решений
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 21 место, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 11/8, BC = 24. Найдите АС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Периметр ромба равен 88, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Все квадраты имеют равные площади.
2) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3) В остроугольном треугольнике все углы острые.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите систему уравнений
5x2 + y2 = 61
15x2 + 3y2 = 61x
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции
y = ((0,75x2 - 1,5x) · |x|) / (x - 2).
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 45, BC = 20, CF:DF = 4:1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы СОВ и САВ равны. Докажите, что углы ВСА и BDA также равны.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 7, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 4.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
ВАРИАНТ МА2590404
Часть 1. Задания 1–19. Тестовая часть
Задание 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевки в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковке можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пунктыЗаполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Насел. пункты: д. Рассвет | с. Плодородное | д. Васильевка
Цифры: ___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 2
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевки в село Плодородное Дима с дедушкой, если поедут через деревню Рассвет?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевке, селе Плодородном, деревне Шарковке и деревне Рассвет.
Наименование продукта | д. Васильевка | с. Плодородное | д. Шарковка | д. Рассвет
Молоко (1 л) | 95 | 110 | 100 | 85
Хлеб (1 батон) | 66 | 72 | 59 | 81
Сыр «Российский» (1 кг) | 550 | 420 | 640 | 500
Говядина (1 кг) | 970 | 900 | 820 | 1100
Картофель (1 кг) | 52 | 44 | 48 | 62
Дима с дедушкой хотят купить 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответе запишите стоимость данного набора в этом магазине.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 6
Найдите значение выражения
(7 · 103)2 · (16 · 10-4)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 7
Какому из данных промежутков принадлежит число 9/13 ?
1) [0,5; 0,6]
2) [0,6; 0,7]
3) [0,7; 0,8]
4) [0,8; 0,9]
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 8
Найдите значение выражения
√((5√3 - 9)2) + 5√3.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 9
Найдите корень уравнения 1 - 10x = 5x + 10.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 10
В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 11
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
A) y = 1/(6x)
Б) y = -6/x
B) y = 6/x
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер графика.
А | Б | В
___ | ___ | ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 12
Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 6 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 1764 джоулям. Ответ дайте в килограммах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 - 25 > 0.
1) (-∞; -5) ∪ (5; +∞)
2) (-5; 5)
3) нет решений
4) (-∞; +∞)
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 14
В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 19 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду амфитеатра?
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 15
В треугольнике АВС угол C равен 90°, tg B = 7/12, BC = 48. Найдите АС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 16
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 17
Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Тангенс любого острого угла меньше единицы.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Часть 2. Задания 20–25. Развернутый ответ
Задание 20
Решите систему уравнений
3x2 + 2y2 = 45
9x2 + 6y2 = 45x
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 22
Постройте график функции
y = ((x2 - 3x) · |x|) / (x - 3).
Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 23
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны АВ и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 24
В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы ВСА и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
Задание 25
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке К. Найдите площадь параллелограмма, если BC = 2, а расстояние от точки К до стороны АВ равно 8.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Ответ: ___
❓ Часто задаваемые вопросы
Как проверить правильность решения представленных здесь задач?
Для сверки собственных решений вы можете воспользоваться ссылками под каждым заданием, которые ведут на страницу с подробными ответами и пошаговым решением для каждого варианта работы.
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
⭐️ Получить все ответы ⭐️
Чтобы получить доступ ко всем полным и правильным решениям заданий из первой и второй части, просто кликните на кнопку в блоке под нужным вам заданием. Вы перейдете на страницу с готовыми ответами.
