Всероссийский пробный КЕГЭ по информатике
Ключевые слова: схема дорог N-ского района граф таблица, всероссийский пробный кегэ информатика 2026, кегэ информатика 11 класс 4 марта ответы, пробник информатика 2026 задания, информатика 2026 варианты.
Начинается работа с классического первого задания, где на рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, а в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог. Требуется сопоставить данные и найти сумму длин конкретных маршрутов. Разбор всех формулировок поможет вам качественно подготовиться к экзамену.
Часть 1. Задания 1–12. Базовые алгоритмы, логика и кодирование информации
Задание 1
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта В в пункт Е и из пункта А в пункт С.
В ответе запишите целое число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 2
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F = (¬z ∧ y ∧ x ∧ ¬w) ∨ (¬z ∧ y ∧ ¬x ∧ ¬w) ∨ (z ∧ y ∧ x ∧ ¬w), но успел заполнить лишь фрагмент из трёx различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 3
В файле приведён фрагмент базы данных «Кондитерские изделия» о поставках конфет и печенья в магазины районов города.
База данных состоит из трёх таблиц.
Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой половины августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
ID операции | Дата | ID магазина | Артикул | Количество упаковок, шт | Тип операции
Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
Артикул | Отдел | Наименование товара | Единица измерения | Количество в упаковке | Цена за упаковку
Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.
ID магазина | Район | Адрес
Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок галетов для завтрака, имеющихся в наличии в магазинах Центрального района, за период с 2 по 14 августа включительно.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, К, Н, О, П, Ч, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 01, Я – 001. Для пяти оставшихся букв А, О, Н, П и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КНОПОЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 5
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются три последние двоичные цифры;
б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1101102 = 5410, а для исходного числа 410 = 1002 это число 100112 = 1910.
Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, ближайшее к 130.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 6
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 ... КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепаха выполнила следующую программу:
Повтори 2 [Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите площадь объединения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 7
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 96 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта заголовка файла. При сжатии объём файла уменьшается на 15%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 8
Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы И, М, Р, С, Т, У, Ц, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Ниже приведено начало списка.
1. ИИИИИ
2. ИИИИМ
3. ИИИИР
4. ИИИИС
5. ИИИИТ
6. ИИИИУ
7. ИИИИЦ
8. ИИИМИ
...
Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое содержит ровно две буквы И и не содержит букв Ц, стоящих рядом?
Примечание. Слово – любая допустимая последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 9
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел.
Определите наименьший номер строки таблицы, для которой выполнены оба условия:
- в строке все числа различны;
- разность максимального и минимального чисел строки равна сумме трёх её оставшихся чисел.
В ответе запишите только число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 10
С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречается сочетание букв "он" или "ОН" только в составе других слов, но не как отдельное слово, в тексте глав VIII - IX первой части тома романа Л.Н. Толстого «Война и мир».
В ответе укажите только число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 11
На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, содержащий десятичные цифры, 26 латинских букв (без учёта регистра) и символы из 8164-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит. Известно, что для хранения 835 серийных номеров требуется более 156 Кбайт памяти. Определите минимально возможную длину серийного номера.
В ответе запишите только целое число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 12
Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A = {a0, a1, ..., an-1}), включая специальный пустой символ a0 = λ. Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q = {q0, q1, ..., qn-1}. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии q0. На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может переместиться в ячейку справа или слева от текущей, не меняя находящийся в ней символ, или заменить символ в текущей ячейке без сдвига в соседнюю ячейку. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.
Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.
Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из четырёх символов «L», «R», «N», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «N» – отсутствие сдвига, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.
Выполните задание. На ленте исполнителя МТ в соседних ячейках записано двоичное представление числа 800 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами λ. В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа к последовательности ячейке. Программа работы исполнителя:
Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Часть 2. Задания 13–15. Сети, системы счисления и алгебра логики
Задание 13
В терминологии сетей ТСР/ІР маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и маске сети. Сеть задана IP-адресом 172.16.96.0 и маской сети 255.255.224.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в их двоичной записи кратно 2?
В ответе укажите только число.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 14
Значение арифметического выражения 62030 + 6100 - 8, где х – целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наименьшее количество нулей, которое может содержаться в этой записи.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 15
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение "натуральное число n делится без остатка на натуральное число m".
Для какого наибольшего натурального числа А формула
ДЕЛ(x, 25) → (¬ДЕЛ(x, A) → ¬ДЕЛ(x, 60))
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Часть 3. Задания 16–22. Программирование и алгоритмы
Задание 16
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n при n = 1;
F(n) = n × F(n - 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения (F(2024) - 5 × F(2023)) / F(2022)?
В ответе запишите целую часть полученного числа.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 17
В файле содержится последовательность целых чисел. Её элементы могут принимать целые значения от -100 000 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы один из элементов является четырёхзначным числом, а квадрат суммы элементов пары меньше квадрата максимального из четырёхзначных элементов последовательности, оканчивающихся на 43. В ответе запишите количество найденных пар чисел, затем максимальный из квадратов сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 18
Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. В «угловых» клетках поля – тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию в игре обозначим (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 211. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах 211 или больше камней. В начальный момент в первой куче 17 камней, во второй куче S камней; 1 ≤ S ≤ 193.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 22
В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0.
Типовой пример организации данных в файле:
Определите максимальную продолжительность отрезка времени (в мс), в течение которого возможно одновременное выполнение четырёх процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Часть 4. Задания 23–27. Сложные алгоритмы и анализ данных
Задание 23
Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
А. Вычти 1
В. Найди целую часть от деления на 2
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 40 результатом является 6, и при этом траектория вычислений содержит число 17?
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 24
Текстовый файл состоит из символов U, V, W, X, Y и Z. Определите в прилагаемом файле минимальное количество идущих подряд символов (длину непрерывной подпоследовательности), среди которых символ Y встречается не менее 270 раз. Для выполнения этого задания следует написать программу.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 25
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?756, делящиеся на 171 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 171. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 26
На грузовом космическом корабле необходимо перевезти на МКС контейнеры, имеющие одинаковые габариты и разные массы. Общая масса всех этих контейнеров превышает грузоподъёмность космического корабля. Количество грузовых мест на космическом корабле не меньше числа контейнеров, назначенных к перевозке. Определите количество и наибольшую возможную суммарную массу контейнеров, которые останутся на космодроме, после того, как на космический корабль загрузят как можно большее возможное количество контейнеров.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся два числа: S – грузоподъёмность космического корабля (натуральное число, не превышающее 100 000) и N – количество контейнеров (натуральное число, не превышающее 10 000). В следующих N строках находятся значения масс контейнеров, требующих транспортировки на МКС (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: минимальное количество контейнеров, которые нельзя перевезти на МКС за один рейс, и максимальная суммарная масса оставшихся на космодроме грузов.
Типовой пример организации данных во входном файле
100 4
80
30
50
40
При таких исходных данных можно транспортировать за один раз максимум два контейнера. Возможные массы этих двух контейнеров – 30 и 40, 30 и 50 или 40 и 50. Контейнеры с массами 50 и 80 могут быть не перевезены. Ответом для приведённого примера является пара чисел 2 и 130. Типовой пример имеет иллюстративный характер.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
Задание 27
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости A(x1, y1) и B(x2, y2) вычисляется по формуле: d(A,B) = √((x2-x1)2 + (y2-y1)2).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=6,5, W=4,5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество звёзд не превышает 1000.
В файле В хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6,5, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество звёзд не превышает 1000. Структура хранения информации о звездах в файле В аналогична файлу А.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: A1 – максимальное количество точек в кластере и A2 – сумму расстояний от центров кластеров до точки с координатами (-1,0; 1,3).
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: B1 - число точек, находящихся на расстоянии не более 1,6 от центра, не включая центр, в кластере со средним количеством точек, и B2 – максимальное расстояние от центра.
Ответ: ___
ОТВЕТЫ и ЗАДАНИЯ НА ЭТУ РАБОТУ ЗДЕСЬ
❓ Часто задаваемые вопросы
В: Можно ли использовать Python на экзамене?
О: Да, для заданий 16, 17, 23, 24, 25, 26, 27 использование языка программирования рекомендуется и поддерживается.
В: Как работать с приложенными файлами таблиц?
О: Приложенные файлы .ods или .xls необходимо открыть в табличном редакторе, например, MS Excel или LibreOffice Calc.
⭐️ Получить все ответы ⭐️
