ЕГКР по математике 11 класс, база: вариант 2 — работа от 16.12.2025
На этой странице представлен вариант №2 Единой городской контрольной работы по математике базового уровня для учащихся 11 классов. Работа проводилась 16 декабря 2025 года. Ниже вы найдёте все задания, начиная с анализа диаграммы среднемесячной температуры в Санкт-Петербурге за 1999 год. Для получения готовых решений и ответов на все задачи воспользуйтесь специальной кнопкой под каждым заданием.
Часть 1. Задания 1–12. Анализ данных, вероятность, комбинаторика
3. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Санкт-Петербурге во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________
4. Второй закон Ньютона можно записать в виде F = ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с²), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F = 153 Н и a = 17 м/с².
Ответ: ___________
5. В среднем из 140 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Ответ: ___________
6. В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или на два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Номер билетаНабор аттракционовСтоимость (руб.)
1«Весёлый тир», карусель400
2«Весёлый тир», «Ромашка»550
3Карусель100
4Автодром, «Ромашка»450
5Колесо обозрения, автодром200
6Карусель, колесо обозрения400
Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и потратить не больше 900 рублей? В ответе запишите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________
7. На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точке с абсциссой x₀. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x₀.
ГРАФИКИ: A), B), C), D).
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ:
2
0,8
-3
-0,75
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: A | B | C | D = ___________
8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники этой школы пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин». Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях.
Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».
Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________
9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________
10. Колесо имеет 6 спиц. Углы между любыми двумя соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Ответ: ___________
Часть 2. Задания 13–15. Геометрия, вычисления, проценты
11. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Ответ: ___________
12. В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150°. Гипотенуза AB = 26. Найдите длину катета BC.
Ответ: ___________
13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 2, а объём параллелепипеда равен 100. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ: ___________
14. Найдите значение выражения 2 + (1/17) × 0,85.
Ответ: ___________
15. Цена на электрический чайник была повышена на 12% и составила 1792 рубля. Сколько рублей стоит чайник до повышения цены?
Ответ: ___________
Часть 3. Задания 16–22. Уравнения, координаты, логика, текстовые задачи
16. Найдите значение выражения 51 + log₅2.
Ответ: ___________
17. Найдите корень уравнения 78 + x = 49.
Ответ: ___________
18. На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ:
A 1) log₂ 0,5
B 2) 50/11
C 3) (3/5)-2
D 4) √0,68
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего числа.
Ответ: A | B | C | D = ___________
19. Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 120. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________
20. Аня и Таня, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Таня — за 36 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?
Ответ: ___________
21. Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 6 больших фишек, отдав 9 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 79. Сколько обменов он совершил?
Ответ: ___________
